Cursus mathématique
cursus mathématiques note-ébauche
Bases
| titre | taille | état |
|---|---|---|
| Wildberger, N. J. (2011-2020). “Elementary Mathematics (K-6) Explained”. Youtube: Insights into Mathematics. | 23 h | 10% |
| Wildberger, N. J. (2015). “Year 9 Maths”. Youtube: Insights into Mathematics. | 10 h | |
| Lang, S. (1971). Basic Mathematics. Springer. | 496 p. | 75% |
| Simmons, G. F. (2003/1987). Precalculus Mathematics in a Nutshell: Geometry, Algebra, Trigonometry. Wipf and Stock Publishers. | 128 p. |
Collection the Art of Problem Solving
Les manuels AoPS sont destinés aux étudiants du secondaire à haut potentiel intellectuel et ambitieux, qui souhaient notamment se préparer aux compétitions d’Olympiades de mathématiques.
Niveau introductif
| titre | taille | état |
|---|---|---|
| Rusczyk, R. et al. (2011). the Art of Problem Solving: Prealgebra. AoPS Incorporated. | 608 p. | 15% |
| Rusczyk, R. (2007). the Art of Problem Solving: Introduction to Algebra (2nd ed.). AoPS Incorporated. | 656 p. | |
| Patrick, D. (2007). the Art of Problem Solving: Introduction to Counting & Probability. AoPS Incorporated. | 256 p. | |
| Rusczyk, R. (2007). the Art of Problem Solving: Introduction to Geometry (2nd ed.). AoPS Incorporated. | 557 p. | |
| Crawford, M. (2008). the Art of Problem Solving: Introduction to Number Theory. AoPS Incorporated. | 336 p. |
Niveau intermédiaire
| titre | taille | état |
|---|---|---|
| Rusczyk, R., Crawford, M. (2008). the Art of Problem Solving: Intermediate Algebra. AoPS Incorporated. | 720 p. | |
| Patrick, D. (2007). the Art of Problem Solving: Intermediate Counting & Probability. AoPS Incorporated. | 400 p. | |
| Rusczyk, R. (2009). the Art of Problem Solving: Precalculus (2nd ed.). AoPS Incorporated. | 528 p. | |
| Patrick, D. (2010). the Art of Problem Solving: Calculus (2nd ed.). AoPS Incorporated. | 336 p. |
Préparation aux compétitions
| titre | taille | état |
|---|---|---|
| Lehoczky, S., Rusczyk, R. (2006). the Art of Problem Solving, Volume 1: the Basics (7th ed.). AoPS Incorporated. | 288 p. | |
| Rusczyk, R., Lehoczky, S. (2006). the Art of Problem Solving, Volume 2: and Beyond (7th ed.). AoPS Incorporated. | 320 p. |
Supérieur
Méthodologie de la démonstration
Dans le guide de Peter Smith, Beginning Mathematical Logic: A Study Guide (2022), il est suggéré optionnellement de lire en parallèle un livre de méthodologie des démonstrations mathématiques, en premier lieu :
- 📖 VELLEMAN, Daniel J. (2019). How to Prove It: A Structure Approach (3rd ed.). Cambridge University Press.
D’après mes recherches sur les livres de méthodologie de preuve, c’est effectivement un des plus recommandés en la matière, mais à égale réputation avec deux autres, d’ailleurs mieux notés sur GoodReads, qui sont selon-moi bien plus pédagogiques :
- 📖 HAMMACK, Richard. (2022). Book of Proof (3.3rd ed.).
https://www.people.vcu.edu/~rhammack/BookOfProof/ (gratuit) - 📖 CUMMINGS, Jay. (2021). Proofs: A Long-Form Mathematics Textbook.
Math sorcerer recommande le livre de Chartrand Mathematical Proofs A Transition to Advanced Mathematics :
https://www.youtube.com/watch?v=vdMsuZ-8DWU&t=923s
Fondements des mathématiques
Calcul infinitésimal à une variable
- Courant, R., Fritz, J. (1965). Introduction to Calculus and Analysis, Volume 1. Interscience Publishers
- SPIVAK, Michael. (2008). Calculus (4th ed.). Publish or Perish.
http://dasgupab.faculty.udmercy.edu/calc-books.html
Calcul infinitésimal à plusieurs variables
Algèbre linéaire
- STRANG, Gilbert. (2011, Fall). 18.06SC: Linear Algebra*. Massachusetts Institute of Technology. MA: Cambridge.
- WILDBERGER, Norman J. (2011). A first course in Linear Algebra. The University of New South Wale. Sydney.
- WILDBERGER, Norman J. (2011). Wild Linear Algebra: a geometric course in linear algebra. The University of New South Wale. Sydney.
https://www.3blue1brown.com/topics/linear-algebra
https://www.stumblingrobot.com/best-math-books/best-calculus-book-best-linear-algebra-book/
#TODO-trier
Théorie de la probabilité
- PISHRO, Hussein. (2014). Introduction to Probability, Statistics, and Random Processes. Kappa Research.
- BERTSEKAS, D.P., TSITSIKLIS, J.N. (2008). Introduction to Probability (2nd ed.). Athena Scientific.